Trata-se de um aspecto propiciado pelo interessante estudo da interação dinâmica entre diversos corpos. Sabe-se que o problema envolvendo dois corpos encontra-se plenamente resolvido matematicamente, o que não ocorre com três corpos, no caso mais geral. Muito menos para mais de três. Para uma melhor informação, recomenda-se a leitura do excelente trabalho de Elysandra Figueiredo (USP) e Antonio S. de Castro (UNESP), Um Problema de Três Corpos Analiticamente Solúvel, em
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-47442001000300006
A solução encontrada pelo matemático italiano Joseph-Louis Lagrange, e citada no trabalho referido acima, é muito empregada em astronomia e no posicionamento de satélites artificiais; é conhecida como Pontos de Lagrange. Ver textos e gravuras (algumas reproduzidas a seguir) nos sites:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pontos_de_Lagrange
http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.html
http://map.gsfc.nasa.gov/mission/observatory_l2.html
O que se deseja, nesta nota, é salientar como a solução de Lagrange contribui para ressaltar a coerência do ponto de vista deste blog com relação a uma nova maneira de se considerar a gravidade. Na figura à esquerda tem-se a geometria do problema.
Nas figuras seguintes, as linhas fechadas são sucessões de pontos equipotenciais do sistema dinâmico formado por dois corpos com grandes massas e um terceiro com massa relativamente pouco significativa. Para o corpo de pequena massa, L1, L2 e L3 são pontos considerados instáveis e L4 e L5, estáveis, onde experimentará efeito nulo de gravitação (combinada com outras acelerações) em relação aos dois corpos maiores.
A representação gráfica de potenciais gravitacionais é análoga à altimetria de uma região geográfica. Assim, os pontos L4 e L5 estariam no topo de “colinas” amplas, quase planas (daí a estabilidade), enquanto L1 (principalmente), L2 e L3 estariam em regiões semelhantes a selas, na confluência de encostas íngremes (daí a instabilidade).
Na última figura, A escala de cores, do amarelo ao violeta, significa valores decrescentes do potencial gravitacional. Os matizes carmins, dos círculos internos, correspondem ao baixo potencial das superfícies dos corpos maiores e os do limite externo, ao potencial tendendo para zero, à medida que aumenta a distância da região de interação, considerando-se que quaisquer outros corpos estão suficientemente afastados de modo a não haver interferências no estudo.
De acordo com o modelo defendido no artigo de fundo, o que "parece" uma “atração” gravitacional é o efeito do movimento de expansão cosmológica do “terreno”, na direção do leitor, imperceptível por ser "perpendicular ao espaço", causando o deslizamento do terceiro corpo nos pontos instáveis, pelas encostas, e carregando-o nas áreas estáveis como exposto no artigo de fundo. Os círculos brancos correspondem à superfície dos corpos, no fundo dos poços gravitacionais de cada um.
Ver o artigo de fundo em Gravidade: tudo parece se passar como se...
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A solução encontrada pelo matemático italiano Joseph-Louis Lagrange, e citada no trabalho referido acima, é muito empregada em astronomia e no posicionamento de satélites artificiais; é conhecida como Pontos de Lagrange. Ver textos e gravuras (algumas reproduzidas a seguir) nos sites:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pontos_de_Lagrange
http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.html
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O que se deseja, nesta nota, é salientar como a solução de Lagrange contribui para ressaltar a coerência do ponto de vista deste blog com relação a uma nova maneira de se considerar a gravidade. Na figura à esquerda tem-se a geometria do problema.Nas figuras seguintes, as linhas fechadas são sucessões de pontos equipotenciais do sistema dinâmico formado por dois corpos com grandes massas e um terceiro com massa relativamente pouco significativa. Para o corpo de pequena massa, L1, L2 e L3 são pontos considerados instáveis e L4 e L5, estáveis, onde experimentará efeito nulo de gravitação (combinada com outras acelerações) em relação aos dois corpos maiores.
A representação gráfica de potenciais gravitacionais é análoga à altimetria de uma região geográfica. Assim, os pontos L4 e L5 estariam no topo de “colinas” amplas, quase planas (daí a estabilidade), enquanto L1 (principalmente), L2 e L3 estariam em regiões semelhantes a selas, na confluência de encostas íngremes (daí a instabilidade).
Na última figura, A escala de cores, do amarelo ao violeta, significa valores decrescentes do potencial gravitacional. Os matizes carmins, dos círculos internos, correspondem ao baixo potencial das superfícies dos corpos maiores e os do limite externo, ao potencial tendendo para zero, à medida que aumenta a distância da região de interação, considerando-se que quaisquer outros corpos estão suficientemente afastados de modo a não haver interferências no estudo.
De acordo com o modelo defendido no artigo de fundo, o que "parece" uma “atração” gravitacional é o efeito do movimento de expansão cosmológica do “terreno”, na direção do leitor, imperceptível por ser "perpendicular ao espaço", causando o deslizamento do terceiro corpo nos pontos instáveis, pelas encostas, e carregando-o nas áreas estáveis como exposto no artigo de fundo. Os círculos brancos correspondem à superfície dos corpos, no fundo dos poços gravitacionais de cada um.
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